Chegamos a mais uma semana da Querido Duolingo, uma coluna de dicas para estudantes de idiomas. Confira as nossas publicações anteriores aqui.
Oi, turma! Esta semana a nossa coluna está imperdível: convidamos a Dra. Cassie Freeman e a Alison Falco, especialistas em aprendizagem da nossa equipe de matemática! A pergunta de hoje é sobre a intersecção entre a matemática e a linguagem, e ela chega em um momento muito especial no Duolingo: estamos comemorando o nosso aniversário de 12 anos!
Pergunta da semana:
Que ótima observação! Você tem razão: parte da resposta tem a ver com as famílias linguísticas, mas existe outra parte que tem a ver com o nosso cérebro e a história humana!
Contando uma história
O primeiro ponto é como aprendemos a contar. Milhares de anos atrás, as pessoas não precisavam contar até números muito grandes. Só existia a necessidade de numerar pequenas quantidades de coisas, como membros de uma sociedade, animais em um grupo, ou dias.
Por isso, números pequenos — especialmente aqueles que cabiam nos dedos das mãos (e dos pés) — eram tratados de forma diferente dos números grandes. Aliás, existem registros de marcas de contagem (que vão até 5) datadas de mais de 30.000 anos atrás! Mas as palavras para números maiores, assim como os padrões usados para dar nome a eles, só vieram depois.
É por isso que, em muitos idiomas, existem números usados para contar até 10 (como um, dois, três…), mas, para os próximos números, existe um padrão.
Por que o 10 é tão especial?
Como usamos os dedos para contar quantias pequenas, um número ganhou destaque em muitas culturas: o 10.
Nessas sociedades ele se tornou uma referência natural para a contagem no dia a dia, e os nossos idiomas refletem isso! No caso de quem tem o 10 como base para contar, os números menores são entendidos como partes de 10 (por exemplo, o numeral “4,3” é lido como quatro e três décimos) e os números grandes são entendidos como grupos de 10 (no inglês antigo, por exemplo, “20” significava literalmente dois grupos de 10).
Com o tempo, 10 e as suas potências, como 100 (102), se tornaram a base de muitos dos sistemas que usamos até hoje, incluindo:
- o sistema métrico (100 centímetros = 1 metro)
- a temperatura em graus Celsius (0° e 100°)
- o dinheiro (100 centavos em 1 real)
- o tempo (10 anos em uma década, 1.000 anos em um milênio)
Mas 10 não é a única base que existe! Também há sistemas de base 12 (24 horas por dia, 12 meses por ano, 12 polegadas em um pé, uma dúzia de ovos), base 20 e até base 27 🤯
Como o 10 mudou os nomes dos números
É por causa da importância do número 10 que as palavras para 11 e 12 muitas vezes são diferentes dos números de 13 a 19. Os nomes descrevem pequenas contas!
No inglês, eleven e twelve surgiram pela subtração. Eleven significa que restou um depois de 10 terem sido contados (da palavra do inglês antigo enleofan, “one left”), e twelve significa que restaram dois depois de contar 10 (two left).
Depois do 12, o inglês e o alemão seguem um padrão de usar uma terminação que significa dez: -teen (de ten) no inglês e -zehn no alemão. Outras línguas, como o português, têm palavras meio esquisitas antes de se iniciar um padrão no 16.
Alguns idiomas têm um padrão claro já logo após o 10. O japonês, o mandarim e o coreano seguem um esquema regular de nomes para os números de 11 a 19, parecidos com “dez-um”, “dez-dois” até chegar no “dez-nove”. Graças a esse sistema de nomes com padrões visíveis, fica um pouco mais fácil para crianças pequenas começarem a aprender matemática!
| Inglês | Alemão | Espanhol | Português | Francês | Japonês | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | ten | zehn | diez | dez | dix | 十 (juu) |
| 11 | eleven | elf | once | onze | onze | 十一 (juu ichi) |
| 12 | twelve | zwölf | doce | doze | douze | 十二 (juu ni) |
| 13 | thirteen | dreizehn | trece | treze | treize | 十三 (juu san) |
| 14 | fourteen | vierzehn | catorce | quatorze ou catorze | quatorze | 十四 (juu shi ou juu yon) |
| 15 | fifteen | fünfzehn | quince | quinze | quinze | 十五 (juu go) |
| 16 | sixteen | sechzehn | dieciséis | dezesseis | seize | 十六 (juu roku) |
| 17 | seventeen | siebzehn | diecisiete | dezessete | dix-sept | 十七 (juu shichi ou juu nana) |
A matemática e os idiomas têm *centenas* de segredos!
Pois é, assim como nas suas lições do Duolingo, existem muitos pontos de conexão entre a matemática e a linguagem! E esta semana vamos dedicar alguns minutos para refletir sobre como o nosso aniversário poderia ser o número two-teen ou dezedois 😂
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