Hay grandes diferencias culturales en todo el mundo cuando hablamos de educación y tareas escolares… y cuando hablamos de currículos, los estudiantes mexicanos suman un nuevo elemento a sus estudios: aprenden jeroglíficos en clases de matemáticas.
De hecho, los estudiantes en las escuelas primarias de México estudian varios sistemas de numeración, que incluyen los números romanos, el antiguo sistema de numeración egipcio y el sistema maya para contar. ¡Cada uno de ellos revela algo interesante sobre cómo podemos describir los números!
En esta publicación:
- ¿Qué son los sistemas de numeración?
- ¿Por qué los estudiantes en México aprenden otros sistemas de numeración?
- Números romanos
- Números egipcios
- Números mayas
¿Qué son los sistemas de numeración?
A lo largo de la historia, las civilizaciones han creado sus propios símbolos y reglas para expresar números. Los símbolos de numeración a menudo se llaman numerales, que simplemente significa “números escritos en un determinado sistema de numeración”. Los números que suelen utilizarse con más frecuencia en Estados Unidos se llaman números arábigos o números indo arábigos, ya que provienen de la India moderna y comunidades donde se habla árabe (un dato interesante es que en gran parte del mundo árabe se usan distintos grupos de símbolos hoy en día).
Los números arábigos que se usan en español e inglés son parte de un sistema decimal: agrupamos números de 10 en 10 tanto cuando hablamos como cuando los escribimos. En inglés, por ejemplo, la palabra “veinte” (twenty) está basada en las palabras two (“dos”) y ten (“diez”). Cuando escribimos números decimales, como 8.3, el “.3” representa 3/10 de uno. Incluso la palabra decimal contiene la palabra diez: ese dec- es como el que aparece en la palabra década (10 años).
Sin embargo, hay otras formas de representar los números, como deben saber los estudiantes en México.
¿Por qué los estudiantes en México aprenden otros sistemas de numeración?
Los estudiantes en México aprenden sobre antiguos sistemas de numeración para compararlos con el sistema (decimal) arábigo, así también como para aprender sus ventajas y desventajas. Esto les permite comprender de forma más minuciosa cómo los sistemas de numeración pueden representar distintos valores, lo que puede ser de gran ayuda al aprender sobre suma, resta, decimales y fracciones.
Números romanos
Hace más de 2,000 años, los romanos crearon su propio sistema de numeración. Todavía están presentes en muchos lugares, como en los títulos de las películas, en los relojes, en nombres e incluso fechas. Los números romanos se escriben con estas 7 letras:
| Símbolo | Valor |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
En el caso de números mucho más grandes, como varios miles o millones, los romanos colocaban una o dos líneas rectas encima de estas letras.
Con solo estas 7 letras y siguiendo estas reglas, podemos escribir cualquier número:
- Cada letra puede aparecer repetida hasta tres veces.
- Al restar, la letra de menor valor se escribe a la izquierda de la letra de mayor valor.
- Al sumar, la letra de menor valor se escribe a la derecha de la letra de mayor valor.
Veamos algunos ejemplos:
- IV: 5 - 1 = 4 (I se escribe a la izquierda de V para restar)
- VI: 5 + 1 = 6 (I se escribe a la derecha de V para sumar)
- MMCXI: 2000 + 100 + 10 + 1 = 2111 (¡el año que Duolingo cumple 100 años!)
- VIII: 5 + 3 = 8 (III se escribe a la derecha de V para sumar y, además, se alcanzó el máximo de 3 letras repetidas)
- CCCXL: 300 + (50 - 10) = 340 (CCC es 3 grupos de 100, y X se resta de L para obtener 40)
En México, los números romanos solían ser utilizados para indicar los meses al escribir la fecha. Hoy en día, si bien no se suele escribir la fecha con números romanos, los estudiantes siguen aprendiéndolos… ¡y no tardan en descubrir que necesitan muchos más símbolos para representar números con el sistema de numeración romano! De todas formas, no todos son aspectos negativos: los números romanos permiten que los estudiantes practiquen suma y resta de unidades, decenas y centenas.
Números egipcios
Los egipcios tenían un sistema de numeración propio, y este compartía algunas de sus propiedades con los números romanos, al igual que algunas diferencias importantes. Los números egipcios tienen símbolos para 1, 10, 100, 1,000, 10,000 y más. Estos símbolos pueden aparecer repetidos hasta 9 veces (a diferencia de los números romanos, donde el límite era 3).
Estos símbolos están basados en la naturaleza. Por ejemplo, el símbolo para 1,000 es una cuerda enroscada, el símbolo para 1,000 es una flor y esas líneas a los costados representan hojas (aunque muchos estudiantes creen que el 1,000 parece una persona). Trazar los números egipcios es divertido para los estudiantes y no necesitan ser escritos en ningún orden en particular: simplemente sumas el valor total de los números que ves, ¡no importa dónde se encuentran!
Por ejemplo, 235 puede ser representado de esta manera:
En el sistema egipcio, el valor de cada número no depende de su posición, como en los sistemas decimal y romano. ¡Algunos estudiantes prefieren que así sea! Aun así, puedes imaginar que escribir 9,999 con este sistema resultaría en un número muy largo. 😅
Números mayas
Los mayas son un grupo originario de América proveniente del sur de México y Centroamérica, y también desarrollaron su propio sistema de numeración. Los números mayas se escriben de arriba a abajo y su valor depende de su posición.
Los estudiantes de México se enorgullecen de sus raíces al explorar y aprender este sistema de numeración. Sin embargo, es todo un desafío porque es el más difícil de estos tres sistemas antiguos que se enseñan: a diferencia de los distintos sistemas decimales que presentamos antes, los mayas usaban el 20 como número base en lugar de 10. Entonces, en lugar de pensar 62 como seis grupos de 10 (sesenta) más 2, lo pensaban como 3 grupos de 20 más 2.
Los estudiantes en México aprenden a escribir los 3 primeros niveles de los números mayas. El primer nivel contiene los números del 1 al 19. Aparte del símbolo que parece un caracol para el 0, para expresar los números mayas solo se utilizan puntos y líneas:
Para los números del 1 al 19, puedes combinar estos números uno sobre otro, con el símbolo de 5 en la parte inferior y los puntos para 1 arriba:
Para números mayores a 20, se añade un punto encima del nivel de los 1 (de esta forma, cada vez que los estudiantes ven un punto sobre otro, saben que el segundo nivel es para 20). Un punto en el segundo nivel significa 20, dos puntos significan 40, etc.
Veamos cómo se escribiría 22:
Para representar números incluso más grandes en números mayas, se usa un tercer nivel para grupos de 400 (20²). Esto se vuelve complicado bastante rápido, pero le permite a los estudiantes practicar bastante con múltiplos de 20 y 400. Veamos cómo se escribe 422:
Los estudiantes en México usan diferentes niveles para cada nivel (como en estos ejemplos) para ayudarles a distinguir el nivel de los 1, los 20 y los 400, ¡pero en el sistema maya todos estaban en el mismo color!
Para fortalecer a tu mente, todo suma
There's a lot to learn from other cultures and how they think about numbers, and in Mexico, students learn the advantages of having a decimal system and how easy they have it compared to Mayan students in the past! To strengthen your own decimal system skills, try out Duolingo's new math course.Hay mucho que aprender de otras culturas y cómo pensaban sobre los números. En México, los estudiantes aprenden las ventajas de tener un sistema decimal, ¡y lo fácil que es comparado con lo que enfrentaban los estudiantes mayas en el pasado! Si quieres fortalecer tus habilidades con el sistema decimal, ¡no dejes de probar el nuevo curso de matemáticas de Duolingo!