¿Lo sabías? 👀 ¡Ahora Duolingo enseña matemáticas! Quizás las matemáticas han estado en tu mente también, después de que la presentación del Dr. Tom Crawford en la Duocon diera una perspectiva matemática (y a veces deliciosa) a los problemas de todos los días.
No es ninguna sorpresa que toda esta charla sobre matemáticas nos puso a pensar sobre los números en diferentes idiomas. Después de todo, necesitamos idiomas para hablar sobre matemáticas entre nosotros… ¡y resulta ser que nuestra cultura puede tener un impacto incluso en las conversaciones más básicas sobre las matemáticas! ¿Sabías que hay diferentes formas de contar, según tu idioma? 🤯
Un momento… ¿hay diferentes métodos para contar?
Exacto: ¡no es tan fácil como decir 1, 2, 3! Los idiomas tienen distintos sistemas para contar, ya que las diferentes culturas tienen diferentes formas de usar nuestra herramienta de conteo favorita: ¡nuestros cuerpos! Quizás escuchaste decir que nuestros cuerpos nos ayudan a pensar y esto es especialmente cierto cuando se trata de los números y contar.
Los seres humanos hemos usado nuestros cuerpos para la matemática y los idiomas desde hace mucho tiempo, como cuando usamos los dedos para contar. Sin embargo, también podemos extender esa forma de contar a los dedos de los pies o simplemente limitarnos a los dedos “de verdad” (perdón, pulgares 👎), o podemos también incluir las palmas de nuestras manos además de usar nuestros dedos. ¡Podemos ver estas diferencias en las palabras que usan los distintos idiomas para los números!
De hecho, esta es la razón por la que la palabra del inglés digit significa “número de una cifra” así también como “dedos”. El inglés adoptó esta palabra del latín, ¡que es de donde también proviene la palabra del español “dedo”!
Sistemas de numeración posicionales: cómo se cuenta en distintos idiomas
Los diferentes sistemas de numeración son llamados posicionales porque usan diferentes cantidades estándar (una cantidad base). Si en tu cultura e idioma se usa un sistema de base 10, entonces ✨10✨ es el número base y los demás números deben describirse en grupos de 10.
Algunas culturas también toman prestados sistemas de numeración de otras, así que sus comunidades podrían usar una mezcla de distintas tradiciones de numeración (y sí, puedes ver esto también en sus idiomas). El español usa un sistema base 10 (también conocido como “sistema decimal”), ¡pero también tiene algunas palabras inusuales relacionadas con contar en las que quizás nunca reflexionaste! Por ejemplo, ¿por qué tenemos una palabra especial para decir que tenemos doce de algo, como una docena de rosquillas? ¿Por qué no 17, 39 o cualquier otro número? 🤔 ¡Porque tomamos prestado el concepto de un sistema base 12!
Sin importar el sistema de numeración que se use en tu idioma y cultura, las matemáticas pueden hacerse de forma efectiva y eficiente en cualquier sistema. La diferencia entre estos sistemas está en cómo se piensa la relación entre los números, como por ejemplo si “20” es dos grupos de 10 (sistema base 10) o un grupo de 12 más 8 (sistema base 12, donde el valor especial es el 12).
¡Veamos algunos de los sistemas de numeración posicional más comunes del mundo y cómo usan los idiomas!
Base 10: ¡diez dedos hacen que sea ideal para contar!
Los sistemas base 10 usan el número 10 como el número especial de referencia y la numeración se basa en la cantidad de dedos de nuestras manos (esta vez incluimos a los pulgares 👍). Es el sistema que usa el español en su mayoría, así también como otros idiomas europeos como el inglés y el francés, así también como otros idiomas en todo el mundo.
Los números más pequeños se describen como una parte de 10 (2.1 es dos y un décimo) y los más grandes se explican en grupos de 10. De hecho, la terminación “ty” en la palabra del inglés thirty (treinta) está relacionada con la palabra del inglés “ten” (diez), por lo que 30 se define como “tres grupos de 10”.
Ejemplo de la base 10: 54 se entiende como 5 decenas + 4 unidades, o “cincuenta y cuatro” en español.
Base 12: contar con cada parte de tus dedos
En los sistemas base 12, el 12 es el número especial de referencia. Está basado en las 12 articulaciones de los dedos de la mano (¡sin contar los pulgares!) y los 12 ciclos lunares en un año. ¡Es probable que nuestro principal sistema de numeración en español no use la base 12, pero probablemente te resulten familiares otras palabras y conceptos que usan la base 12 (quizás este sea el sistema más delicioso 🥯🍩🥚)! No hay muchos idiomas que usen este sistema, pero sí era usado en el Antiguo Egipto, por los chepang en Nepal y por el dialecto nimbia del Gwandara.
Algunos investigadores y matemáticas creen que los sistemas base 12 pueden ser más útiles que los base 10 para aprender fracciones, ya que puedes separar el 12 en más grupos (o factores).
Ejemplo de la base 12: 54 se entiende como 4 docenas + 6 unidades
Base 20: dedos de manos, pies y pulgares para contar
La base 20 funciona casi igual que la base 10, pero incluye todos los dedos de manos y pies, por lo que los números se describen en términos de veintenas. ¡Los sistemas de numeración mayas y aztecas también son base 20!
Ejemplo de la base 20: 54 se entiende como 2 veintenas + 14 unidades (¡seguramente te sonará familiar si estás aprendiendo francés!)
Base 27: un sistema que usa todo el cuerpo
¡Pero no se detiene ahí! También hay sistemas base 27, desarrollados por culturas que usan todo el cuerpo humano para contar números. Este es el sistema que se usa en el telefol y otros idiomas de la Provincia Central de Nueva Guinea.
En lugar de tener palabras separadas para cada número, ¡de hecho usan los nombres de las 27 partes del cuerpo como referencia! Imagina si en español no tuviéramos palabras para cada número y en lugar de decir “uno, dos, tres” dijéramos “dedo índice, dedo mayor, pulgar” (en realidad, en estos sistemas, el primer número/parte del cuerpo suele ser el pulgar o el dedo menor de un lado particular del cuerpo).
Un sistema base 27 puede parecerle difícil a las personas que están acostumbradas a la base 10 porque depende de su propio cuerpo: ¡siempre llevan encima el sistema que tienen que usar para contar!
Ejemplo de base 27: 54 se entiende como… ¡dos veintisietes!
Otros sistemas de numeración posicional y cómo combinarlos
Hay muchos otros sistemas de numeración posicional, incluyendo algunos que todavía son utilizados al día de hoy y otros que son variaciones de los que describimos aquí. Por ejemplo, algunas culturas e idiomas usan una base 25, que es como la base 27, pero que incluye menos partes del cuerpo. Los sumerios usaban un sistema base 60… ¡que luego fue modificado para darnos los 60 minutos de una hora!
También hay muchos sistemas de numeración posicional mixtos que incorporan algunas palabras y cantidades de otros sistemas, en especial desde la base 10, que se ha extendido enormemente. Muchos idiomas usan una combinación de la base 10 y la base 20: el francés y el danés usan la base 10 para los números pequeños (10, 20, 30) y la base 20 para cantidades más grandes. El francés expresa algunos números al multiplicarlos por veinte y luego sumando: por ejemplo, en francés “91” es quatre-vingt-onze (“cuatro veintes y once”). Mientras tanto, el danés lleva la multiplicación de la base 20 al siguiente nivel: por ejemplo, en danés “50” es halvtredje-sinde-tyve (“dos y medias veces veinte”), que se abrevia “halvtreds”.
¡Cuenta con nosotros para las matemáticas y los idiomas!
Del mismo modo que los idiomas cuentan la historia de una comunidad, nuestras culturas y tradiciones influyen en nuestros sistemas de numeración. A medida que Duolingo añade Matemáticas a nuestra ecuación de aprendizaje, compartiremos más información útil y divertida sobre el aprendizaje de las matemáticas. ¿Dónde? ¡Aquí, en el blog de Duolingo!