Já ficou sabendo? 👀 Agora o Duolingo tem um curso de matemática! Talvez você também tenha ficado com essa matéria na cabeça depois que o Dr. Tom Crawford fez uma apresentação na Duocon mostrando como ela está presente no dia a dia — às vezes, de forma deliciosa!
Para a surpresa de ninguém, toda essa conversa nos fez pensar sobre como outras línguas lidam com os números. Afinal, precisamos de um idioma para falar uns com os outros sobre matemática! E acontece que a cultura de uma comunidade pode influenciar até mesmo as nossas interações mais básicas envolvendo esse assunto. Você sabia que existem jeitos diferentes de contar, dependendo da sua língua?
Calma aí, existem métodos de contagem diferentes?
Isso mesmo! Contar não é tão simples quanto somar 2+2. Os idiomas têm sistemas de numeração distintos, pois cada cultura tem o seu próprio jeito de usar o nosso instrumento de contagem preferido: o corpo! Pode ser que você já tenha ouvido que o corpo nos ajuda a pensar, e isso é especialmente verdadeiro quando se trata de números e contagem.
Faz muito tempo que os humanos utilizam o próprio corpo para contar e se comunicar. É comum contar nos dedos das mãos, mas também podemos usar os dedos dos pés e até incluir as mãos ou as palmas. E essas diferenças aparecem nas palavras que cada idioma tem para falar dos números!
Aliás, é por isso que a palavra dígito, derivada do termo em latim digitus, pode significar tanto “dedo” quanto “algarismo”! ☝️
Bases de sistemas de numeração: a contagem em diferentes idiomas
Os sistemas de numeração são chamados de bases, pois eles utilizam diferentes quantidades-padrão (a “base” de cada um). Se a sua cultura e a sua língua usam um sistema de base 10, então o ✨10✨ é especial, é o número de base, e os outros números são descritos em grupos de 10. Vamos falar sobre essa contagem com mais detalhes a seguir!
As culturas pegam sistemas de numeração emprestados umas das outras, por isso as comunidades podem usar uma mistura de diferentes formas de contar — e, sim, isso se reflete na língua delas. O português usa o sistema de base 10, mas também temos algumas palavras relacionadas a outros sistemas, e talvez você nunca tenha pensado nisso antes! Por exemplo, por que a gente tem uma palavra especial para falar de 12 unidades de alguma coisa, como uma dúzia de ovos? Por que não temos palavras como essa para 17, 39 ou qualquer outro número? 🤔 Simples: porque pegamos esse conceito emprestado de um sistema de base 12.
Seja qual for o sistema de numeração do seu idioma ou da sua cultura, é possível fazer cálculos matemáticos de forma eficaz e eficiente em qualquer sistema. A diferença é o modo como eles entendem as relações entre os números. Vamos pegar o “20”: ele pode ser entendido como dois grupos de 10 (sistema de base 10) ou como um grupo de 12 mais 8 (sistema de base 12, no qual o valor especial é 12).
Conheça alguns dos sistemas de numeração mais usados no mundo todo e veja como eles influenciam o idioma!
Base 10: nada mais natural que contar nos dedos!
Sistemas de base 10 usam o “10” como referência, e a contagem é baseada no número de dedos que temos nas mãos. Esse é o sistema que o português mais usa, da mesma forma que muitos idiomas europeus, como inglês, francês e espanhol, e outras línguas pelo mundo todo.
Números menores são descritos como partes de 10 (“2,1” é dois e um décimo), e números maiores são explicados em grupos de 10 (aliás, o “-enta” de quarenta vem da expressão em latim -ginta, que significa “dez vezes”, então 40 é quatro dez vezes).
Exemplo de base 10: “54” é entendido como 5 grupos de 10 + 4 unidades, ou “cinquenta e quatro” em português.
Base 12: cada parte dos dedos conta
Em sistemas de base 12, o “12” é o número de referência. Esse tipo de contagem vem das 12 articulações dos dedos de cada mão (3 articulações × 4 dedos, porque os polegares não entram na conta! 👎) e dos 12 ciclos lunares de cada ano solar. Embora a nossa contagem em português não siga esse sistema, temos palavras e conceitos que usam a base 12, como “dúzia” (do latim duocina) e “duodeno” (abreviação da expressão latina duodenum digitorum, ou “de 12 dedos”, que corresponde ao comprimento desse órgão). Não há muitos idiomas que usam esse sistema, mas entre eles estão o egípcio antigo, o chepang falado no Nepal e o nimbia, um dialeto da língua gwandara.
Alguns pesquisadores e matemáticos acreditam que os sistemas de base 12 podem ser mais úteis do que os de base 10 para aprender frações, já que você pode separar 12 em mais grupos (ou “fatores”).
Exemplo de base 12: “54” é entendido como 4 grupos de 12 + 6 unidades.
Base 20: contando com os dedos das mãos e dos pés
A base 20 funciona quase da mesma forma que a base 10, mas ela inclui os 10 dedos das mãos e os 10 dedos dos pés, além de descrever os números em grupos de 20. Os sistemas de contagem maia e asteca seguiam essa base.
Exemplo de base 20: “54” é entendido como 2 grupos de 20 + 14 unidades (se você está aprendendo francês, isso deve ter soado familiar!).
Base 27: usando o corpo todo para contar
Se você achou que tinha acabado, recalcule a rota! Também existem sistemas de base 27, desenvolvidos por culturas que usam o corpo todo para descrever os números. Esse é o caso de comunidades que falam o idioma telefol e outras línguas da Nova Guiné central.
Esses idiomas não têm palavras exclusivas para os números — eles usam os nomes de 27 partes do corpo para contar! Imagina como seria na língua portuguesa: em vez de um, dois, três, diríamos polegar, indicador, médio 😮 Curiosidade: nesses sistemas, o primeiro número (ou a primeira parte do corpo da contagem) costuma ser o polegar ou o dedo mindinho de uma mão específica.
Sistemas de base 27 podem parecer difíceis para pessoas acostumadas a usar a base 10; contudo, como eles usam o corpo, você sempre fica dando voltas por ele para não perder as contas!
Exemplo de base 27: “54” é entendido simplesmente como… 2 grupos de 27!
Sistemas de outras bases e formas de combiná-los
Há muitos outros sistemas de bases diferentes, incluindo alguns que são utilizados até hoje e outros que são variações desses que vimos aqui. Por exemplo, algumas línguas e culturas usam a base 25, que é parecida com a base 27, mas com menos partes do corpo. Além disso, os sumérios tinham um sistema de base 60, que foi modificado para nos dar os 60 minutos que existem dentro de uma hora!
Também existem muitos sistemas de base mista que incorporam algumas palavras ou quantidades de outros sistemas, especialmente do de base 10, que é amplamente utilizado. Vários idiomas usam uma combinação das bases 10 e 20: o francês e o dinamarquês usam a base 10 para os números menores (como 10, 20 e 30) e a base 20 para os maiores! Veja só, para representar determinados números na língua francesa, você precisa multiplicar por 20 e depois somar o que faltar, então “91” vira quatro “vintes” (e) onze. E a língua dinamarquesa leva a multiplicação da base 20 ainda mais longe: “50” vira dois e meio (vezes vinte).
Idiomas e matemática? Pode contar com a gente!
Assim como uma língua conta a história de uma comunidade , a cultura e as tradições influenciam os sistemas de numeração. Conforme o Duolingo multiplica as nossas possibilidades de aprender matemática, vamos publicar novos posts com mais informações e curiosidades sobre essa matéria aqui no blog!